El problema, conocido como el “planar unit distance problem” o problema de distancia unitaria, fue formulado en 1946 y busca responder una pregunta aparentemente sencilla: si se colocan varios puntos sobre un plano, ¿cuántos pares de puntos pueden estar exactamente a una distancia de una unidad entre sí?

Durante décadas, matemáticos creyeron que las configuraciones basadas en cuadrículas eran prácticamente la mejor solución posible. Sin embargo, el modelo de OpenAI encontró una nueva familia de configuraciones geométricas que supera ese límite teórico y contradice la conjetura original de Erdős.

Según la empresa, el sistema no fue entrenado específicamente para resolver problemas matemáticos avanzados, sino que utilizó capacidades generales de razonamiento para conectar ideas provenientes de distintas ramas de las matemáticas, incluyendo teoría algebraica de números.

Según informó la compañía creadora de ChatGPT, varios matemáticos externos verificaron la demostración y respaldaron el resultado. Entre ellos se encuentran investigadores como Tim Gowers, matemático profesor en la University of Cambridge y ganador la Medalla Fields en 1998, quien calificó el trabajo como “un hito en las matemáticas impulsadas por IA”.

El avance también alimenta el debate sobre el papel que jugarán los modelos de IA en la investigación científica. Hasta ahora, estas herramientas habían sido utilizadas principalmente como asistentes para revisar cálculos o generar hipótesis, pero este caso apunta a que podrían comenzar a producir ideas matemáticas originales de forma autónoma.

Aunque el problema no quedó completamente cerrado, pues los matemáticos aún no conocen el límite exacto de la cantidad máxima de pares posibles, el descubrimiento cambia una creencia que dominó el área durante generaciones y abre nuevas líneas de investigación tanto en geometría como en inteligencia artificial.